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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示在平面直角坐标系xoy中，第 I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第 IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v
o
垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的p点垂直于y轴射出磁场，不计粒子重力，求：
（1）求N点速度大小
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径
（3）粒子从M点运动到p点的总时间．
◎ 答案
（1）因为粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设粒子过N点时的速度为v，则有
根据平抛运动的速度关系得：粒子在N点进入磁场时的速度v=
v
x
cos60°
=
v
0
cos60°
=2v
0
（2）设粒子在磁场中运动的轨道半径为R，则由qvB=m
v
2
R
，得R=
mv
qB
=
2m
v
0
qB
（3）画出粒子在磁场中运动轨迹如图．设N点的横坐标为x，根据几何知识得到：
x=Rsinθ=
3
m
v
0
qB
则粒子在电场中运动时间为t
1
=
x
v
0
=
3
m
qB
粒子在磁场中运动时间为t
2
=
R?
2
3
π
v
=
2πm
3qB
故总时间为t=t
1
+t
2
=（
3
+
2π
3
）
m
qB
答：（1）N点速度大小是2v
0
．
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径是
2m
v
0
qB
．
（3）粒子从M点运动到p点的总时间是（
3
+
2π
3
）
m
qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409555.html
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