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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图，真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA=AB=BC，分别自A、B、C作
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，真空中有一束电子流以一定的速度v
0
沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA=AB=BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，则电子流经M、N、P三点时，沿y轴方向的位移之比y
1
：y
2
：y
3
=______；在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ
1
：tanθ
2
：tanθ
3
=______；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比△E
k1
：△E
k2
：△E
k3
=______．
◎ 答案
（1）设电子电量e，电场强度E，粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，由水平方向上的直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动；
所以三段运动时间相同均为t，竖直方向位移为：y
1
=
1
2
at
2
，
y
2
=
1
2
a（2t）
2
，
y
3
=
1
2
a（3t）
2
，
即：沿y轴方向的位移之比y
1
：y
2
：y
3
=1：4：9
（2）在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值
tanθ=
v
y
v
0
由于v
y1
=at，v
y2
=a2t，v
y3
=a3t，
所以：在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ
1
：tanθ
2
：tanθ
3
=1：2：3
（3）因为沿y轴方向的位移之比y
1
：y
2
：y
3
=1：4：9，所以竖直方向位移之比：y
AM
：y
MN
：y
NP
=1：3：5
则由动能定理：eEy
AM
=△E
k1
，
eEy
MN
=△E
k2
，
eEy
NP
=△E
k3
，
可求得离子动能增量之比1：3：5
故答案为：1：4：9，1：2：3，1：3：5
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA=AB=BC，分别自A、B、C作…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409579.html
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