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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v0进入场强为E的偏转电场，在偏转电场的作用下偏转θ角射出．若撤去电场改用同样宽度的匀强磁场，使该离
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v
0
进入场强为E的偏转电场，在偏转电场的作用下偏转θ角射出．若撤去电场改用同样宽度的匀强磁场，使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ，求
（1）加速电场的电压；
（2）所加磁场的磁感应强度为多大；
（3）粒子穿过电场和磁场的时间之比为多少．
◎ 答案
（1）由动能定理得，
qU=
1
2
m
v
0
2
解得：U=
m
v
0
2
2q
．
（2）设电场的宽度为L，粒子在偏转电场中做类平抛运动
运动时间t=
L
v
0
粒子在偏转电场中的加速度
a=
qE
m
tan
θ=
at
v
0
=
qEL
m
v
0
2
①
粒子在磁场中做匀速圆周运动向心力，由洛伦兹力提供：
q
v
0
B=m
v
0
2
R
解得
R=
m
v
0
qB
由几何关系得：sinθ=
L
R
=
qBL
m
v
0
②
由①②联立解得B=
Ecosθ
v
0
．
（3）粒子在偏转电场中运动的时间
t
电
=
L
v
0
③
粒子在磁场中运动的时间
t
磁
=
θ?m
qB
④
由②③④联立解得
t
电
t
磁
=
sinθ
θ
答：（1）加速电场的电压为
m
v
0
2
2q
．
（2）所加磁场的磁感应强度为
Ecosθ
v
0
．
（3）粒子穿过电场和磁场的时间之比为
t
电
t
磁
=
sinθ
θ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v0进入场强为E的偏转电场，在偏转电场的作用下偏转θ角射出．若撤去电场改用同样宽度的匀强磁场，使该离…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409582.html
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