【错解分析】错解：当电键K接通电路稳定时、电源ε
1和ε
2都给电容器极板充电，所以充电电压U=ε
1+ε
2。
带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，
F-mg=0
ε
2=U-ε
1=1(v)
当电键K断开后，电容器上只有电源 给它充电，U′=ε
2。
即带电粒子将以7.5m/s
2的加速度向下做匀加速运动。
又 Q
1=CU=10
3×10
-12×4=4×10
－9C
Q′=CU′＝10
3×10
-12×1＝1×10
-9C
△Q=Q-Q′=3×10
-9C
极板上电量减少3×10
-9C，也即K断开后，有电量为3×10
-9C的电荷从R
2由下至上流过。
在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如R
2)，但电池、电容两端可能出现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势ε，而是路端电压U。
【正解】(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图所示。
ε
1、r
1和R
1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：
电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，
F-mg＝0
在B，R
2，ε
2，C，A支路中没有电流，R
2两端等势将其简化，U＋ε
2=U
AB，ε
2=U-U
AB=1.25V
当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图所示。
电容器两端电压U′=ε
2=1.25V
即带电粒子将以6.875m／s
2的加速度向下做匀加速运动。
(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1O
-9C
K断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10
-9(C)
△Q＝Q—Q′=2.75×10
-9C
有总量为2.75×10
-9(C)的电子从R
2由下至上流过。
【点评】本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。
根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效电路图，进而用电路知识解决问题。
