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发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 互联网
◎ 题目
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
π
3
过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
◎ 答案
（1）电动势的最大值：U
m
=nBωL
2
=200π=628（V），
根据闭合电路欧姆定律得：
I
m
=
U
m
R+r
=6.28A，
故交变电流瞬时值表达式为：i=6.28sin100π（A）．
（2）因电流的有效值I=
I
m
2
，
由P=I
2
R得外电阻上的消耗功率：
P=（
I
m
2
）
2
R=198π
2
W．
（3）从计时开始到线圈转过
π
3
过程中，
平均感应电动势由
.
U
=n
△Φ
△t
得：
.
U
=n
Φ
m
-
Φ
m
cos60°
△t
=
nB
L
2
2△t
，
而平均电流：
.
I
=
.
U
R+r
，
所以通过外电阻的电荷量：q=
.
I
△t=
n
B
2
L
2
2(R+r)
=0.01
C．
答：（1）写出交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100π（A）；
（2）外电阻上消耗的功率为198π
2
W；
（3）从计时开始，线圈转过
π
3
过程中，通过外电阻的电荷量为0.01C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【交变电流的周期和频率】，【交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/419438.html
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