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如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，所围成
网友投稿  2022-12-13 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS
2π
T
cos 
2π
T
t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的0～
T
4
时间内，通过小灯泡的电荷量．
魔方格

◎ 答案

（1）由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T=3.14×10-2s，所以Em=nBmSω=
2πnBmS
T
=8.0 V．
（2）电流的最大值Im=
Em
R+r
=0.80A，有效值I=
Im

2
=
2

2
5
 A，则
小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W．
（3）在0～
T
4
时间内，根据法拉第电磁感应定律得，电动势的平均值
.
E
=n
△Φ
△t
=n
△Bs
△t
，平均电流
.
I
=
.
E
R+r
=
nS△B
(R+r)△t

流过灯泡的电荷量Q=
.
I
△t=
nS△B
R+r

代入解得Q=4.0×10-3C．
答：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值为8V；
（2）小灯泡消耗的电功率为2.88W；
（3）在磁感应强度变化的0～
T
4
时间内，通过小灯泡的电荷量为4.0×10-3C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，所围成…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【交变电流的周期和频率】，【交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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