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如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω.线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀

网友投稿  2022-12-13 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω.线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,转速n=50r/s.求:
(1)产生感应电动势的最大值;
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)发电机输出功率.
魔方格

◎ 答案

(1)根据角速度与转速的关系得:ω=2πn=100πrad/s
感应电动势的最大值为:Em=nBSω=100×0.05×0.5×0.3×100πV=75πV≈235.5V
(2)根据闭合电路欧姆定律得:电流的最大值Im=
Em
R+r
=
75π
5
=15π≈47.1 (A)

感应电流的瞬时表达式为:i=Imcosωt
所以电流的瞬时表达式为:i=15πcos(100πt)A=47.1cos(100πt)A                
(3)电流的有效值为:I=

2
2
Im=

2
2
×15π =
15

2
π
2
(A)

所以发电机输出功率P=I2R=(
15

2
π
2
)2×4.8=540π2W≈5324W

答:(1)产生感应电动势的最大值为235.5V;
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式为i═47.1cos(100πt)A;
(3)发电机输出功率为5324W.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω.线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀…”主要考查了你对  【电功】,【电功率】,【交变电流的周期和频率】,【交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值】,【交变电流的图像】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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