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两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，（1）试证
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 互联网
◎ 题目
两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R
1
、R
2
，且R
2
＞R
1
，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，
（1）试证明r=
R
1
?
R
2
；
（2）如果R
1
、R
2
只能取其中的一个，那么，你选择哪一个？为什么？
（3）如果把R
1
、R
2
串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P
3
，把R
1
、R
2
并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P
4
，试比较P
3
、P
4
、P的大小关系，并说明理由．
◎ 答案
（1）根据题意，两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，故
P=
E
2
(
R
1
+r
)
2
R
1
=
E
2
(
R
2
+r)
2
R
2
解得：
r=
R
1
?
R
2
（2）由于R
2
＞R
1
，故解R
2
时电路的总电流小，功耗小；
（3）把R
1
、R
2
并联后，总电阻为：
R
并
=
R
1
R
2
R
1
+
R
2
；
把R
1
、R
2
串联后，总电阻为：R
串
=R
1
+R
2
；
根据第一问结论，当
r=
R
1
?
R
2
时，电阻R
1
和R
2
消耗的功率相等；
由于
R
串
?
R
并
=
(
R
1
+
R
2
)?
R
1
R
2
R
1
+
R
2
=
R
1
?
R
2
=r，故P
3
=P
4
，；
由于R
并
＜R
1
，故P
4
＜P；
故P
3
=P
4
＜P；
答：（1）证明如上；
（2）如果R
1
、R
2
只能取其中的一个，应该选择R
2
，因为电路总的功耗小；
（3）如果把R
1
、R
2
串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P
3
，把R
1
、R
2
并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P
4
，则P
3
=P
4
＜P．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，（1）试证…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/420181.html
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