如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电打印页面

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电

网友投稿 2022-12-13 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10^-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s² sin53°=0.8 cos53°=0.6 ）
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．
（2）求ab稳定时的速度．
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G．
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

◎ 答案

（1）ab棒匀速运动时，达到稳定速度，由平衡条件得
mgsinα=BILcosα
解得：I=

mgtanα

=1A
（2）根据闭合电路欧姆定律得
I=

BLvcosα-E

代入数据解得：v=25m/s
（3）稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q=I²R=4.5W，
ab棒重力的功率P_G=mgvsinα=6W
则焦耳热功率P_Q小于ab棒重力的功率P_G，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．
答：
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，此时电路中的电流是1A．
（2）ab稳定时的速度为25m/s．
（3）ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q为4.5W，ab棒重力的功率P_G是6W，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电…”主要考查了你对【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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