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如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于请教等于30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，质量m=6.0×10
-3
kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于请教等于30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，线框在斜面上始终保持静止，g=10m/s
2
，求：
（1）在2.0×10
-2
～4.0×10
-2
s时间内线框中产生感应电流的大小
（2）在t=3.010-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向
（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率．
◎ 答案
（1）线框中产生的感应电动势为E
1
，感应电流为I
1
，根据法拉第电磁感应定律得：
E
1
=
△
Φ
1
△
t
1
=
L
2
△B
2△
t
1
I
1
=
E
1
R
代入数据得E
1
=0.40V，I
1
=0.40A
（2）在t=3.0×10
-2
s时，受到的安培力 F
1
=B
1
I
1
L
代入数据得F
1
=1.6×10
-2
N
设此时线框受到的摩擦力大小为F
f
，对线框受力分析：线框受重力、支持力、沿斜面向下的安培力、沿斜面向上的摩擦力．将重力分解，根据平衡状态的条件，在沿斜面方向上得：
mgsinα+F
1
-F
f
=0
代入数据得 F
f
=4.6×10
-2
N，摩擦力方向沿斜面向上．
（3）在0～1.0×10
-2
s时间内线框中产生的感应电动势
E
1
=
△
Φ
2
△
t
2
=
L
2
△B
2△
t
2
代入数据得 E
2
=0.80V
设磁场变化周期为T，线框中的电功率为P，则
E
21
R
?
T
2
+
E
22
R
?
T
4
=PT （其中1.0×10
-2
s～2.0×10
-2
s时间内磁感应强度B不变，线框中也就无感应电流）
代入数据得 P=0.24W
答：（1）在2.0×10
-2
s～4.0×10
-2
s时间内线框中产生感应电流的大小为0.4A．
（2）在t=3.0×10
-2
s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小为4.6×10
-2
N，方向是沿斜面向上．
（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率为0.24W．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于请教等于30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【电功】，【电功率】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/420305.html
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