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如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长=L，=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长
=L，
=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为
，
的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN，MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0）运动到导线框最右端的过程中：
（1）请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
（2）试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压U
m
的表达式；
（3）试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率P
m
；
（4）试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
（4）先变大后变小
◎ 解析
试题分析：（1） E= BLv，
（2）M、N两点间电压
，当外电路电阻最大时，U有最大值
。.
因为外电路电阻
，当
，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即
。
（3）
（4）外电路电阻
，
。
当r<
，即r<
时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当
< r<
，即
<r<
时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小，再变大，再变小；当r>
，即r>
时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小．
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长=L，=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与…”主要考查了你对 【电功】，【焦耳定律，电热】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/421599.html
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=L， 
=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为
，
（2）
（3）
（4）先变大后变小
，当外电路电阻最大时，U有最大值
。.
，当
，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即
，
。
，即r<
时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当
，即
时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小，再变大，再变小；当r>