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用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω．变光灯中的调光电路如右图所示．欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压u降低到3
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 零零社区
◎ 题目
用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω．变光灯中的调光电路如右图所示．欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压u降低到30V时整个电路的效率仍不低于60%．则：
（1）滑动变阻器R的阻值至少应取多大？
（2）此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？
（3）这个电路的最高效率可达多少？
◎ 答案
（1）设当u=30V时，滑动变阻器滑动端以上那一段的电阻为R
1
，则滑动端以下包括灯泡的电阻一定为2R
1
（因为下段电压为u=30V，上段电压必为u
1
=15V），于是有
u
2
R
L
u
21
R
1
+
u
2
2
R
1
≥0.6
将u=30V，u
1
=15V，R
2
=20Ω代入上式得R
1
≥9Ω．
设滑动变阻器下半端电阻为R
2
，再由
R
x
R
2
R
x
+
R
2
=2R
1
≥18Ω得
R
x
≥180Ω．
则滑动变阻器的总电阻至少应为R=R
1
+R
x
=189Ω
（2）滑动变阻器允许通过的最小电流应等于滑动变阻器与灯泡均处于U=45V电压下的电流之和，即
I
min
=
U
R
+
U
R
L
=0.238A+2.25A≈2.49A
（3）当滑动端滑到最上端时，该电路的效率最高，此时的效率应等于通过灯泡的电流与总电流的比值，即
η
max
=
I
L
I
min
=
2.25
2.49
≈90.4%
答：
（1）滑动变阻器R的阻值至少应取189Ω．
（2）此时这个滑动变阻器至少应当允许通过2.49A的电流．
（3）这个电路的最高效率可达90.4%．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω．变光灯中的调光电路如右图所示．欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压u降低到3…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/421783.html
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