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如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻R
L
=3R，调节电阻箱电阻R
1
=6R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：
（1）金属棒运动的最大速度为多大？
（2）当金属棒运动距离为S
0
时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S
0
的过程中，整个电路上产生的电热能？
（3）R
1
为何值时，R
1
上消耗的电功率最大？最大电功率为多少？
◎ 答案
（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v，达到最大时则有F=F
安
F
安
=BIL
I=
BL
v
m
R
总
其中R
总
=3R 所以
F=
B
2
L
2
v
m
R
总
解得最大速度
v
m
=
3FR
B
2
L
2
故金属棒的最大速度为
v
m
=
3FR
B
2
L
2
．
（2）由能量守恒知，放出的电热
Q=F?2
S
0
-
1
2
m
v
2m
代入上面的v
m
值，可得
Q=2F
S
0
-
9
F
2
S
20
2m
B
4
L
4
故整个电路上产生的电热能
Q=2F
S
0
-
9
F
2
S
20
2m
B
4
L
4
．
（3）R
1
上消耗的功率
P=
I
21
R
1
=(
3R
3R+
R
1
I
)
2
R
1
，其中I=
F
BL
解以上方程组可得
P=
F
2
B
2
L
2
(
9
R
2
R
1
9
R
2
+6R
R
1
+
R
21
)=
F
2
B
2
L
2
(
9
R
2
9
R
2
R
1
+
R
1
+6R
)
当
9
R
2
R
1
=
R
1
时，R
1
消耗的功率最大，最大功率
P
m
=
3FR
4
B
2
L
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/422130.html
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