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如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，
网友投稿 2022-12-13 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹；然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提到坑口，如此周而复始．设某次打夯时，夯杆在滚轮作用下向上做匀加速运动，夯杆底端刚到达坑口时的速度为v．已知夯杆质量为m，坑深为h．假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以忽略．下列说法正确的是（ ）
A．夯杆上升的加速度为
v
2
2h
B．打夯的周期为
2h
v
+
2h
g
C．电动机输出的最大功率为mgv
D．每个周期电动机对杆所做的功为
mgh+
1
2
m
v
2
◎ 答案
A、夯杆在滚轮作用下向上做匀加速运动过程，由v
2
=2ah，得加速度为a=
v
2
2h
．故A正确．
B、匀加速运动的时间为t
1
=
h
v
2
=
2h
v
，匀减速上升的时间为t
2
=
v
g
，上升的高度H=
v
2
2g
，自由下落的时间为t
3
=
2(H+h)
g
所以打夯的周期为T=t
1
+t
2
+t
3
=
2h
v
+
v
g
+
2(H+h)
g
＞
2h
v
+
2h
g
．故B错误．
C、设电动机的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，得到F=m（g+
v
2
2h
），电动机输出的最大功率为P=Fv=m（g+
v
2
2h
）v．故C错误．
D、根据功能关系得知，每个周期电动机对杆所做的功为W=
mgh+
1
2
m
v
2
．故D正确．
故选AD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/422351.html
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