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如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以OO'为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定

网友投稿 2022-12-13 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以OO'为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₁。
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其v-x图象如图乙所示。求：
①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂。

◎ 答案

解：（1）感应电动势为

所以电阻R上产生的焦耳热为

（2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得，

ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得，

由以上两式可得，

②由动能定理可得，

所以

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以OO'为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定…”主要考查了你对【动能定理】，【焦耳定律，电热】，【法拉第电磁感应定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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