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电阻定律、电阻率
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有一个长度为a，半径为r的均匀的合金薄圆筒．若在圆筒两端各焊接一个相同半径的，电阻不计的铜环，将两铜环作为合金圆筒的两极时，合金圆筒的电阻为R，若将长度为a的，电阻不
网友投稿 2022-12-15 00:00:00 零零社区
◎ 题目
有一个长度为a，半径为r的均匀的合金薄圆筒．若在圆筒两端各焊接一个相同半径的，电阻不计的铜环，将两铜环作为合金圆筒的两极时，合金圆筒的电阻为R，若将长度为a的，电阻不计的两根铜条，两端和合金圆筒的两端对齐，使两铜条在合金圆筒的两侧同一直径上焊接，并以两铜条作为合金圆筒的两极，则此圆筒的电阻为（ ）
A．R
B．
π
2
r
2
a
2
R
C．
a
2
π
2
r
2
R
D．aR
◎ 答案
设合金薄圆筒的厚度为d，将两铜环作为合金圆筒的两极时，
根据电阻定律：
R=
ρL
S
得：
R=ρ
a
2πr?d
以两铜条作为合金圆筒的两极时，相当于是两个长度为πr的薄电阻片并联，
R′=ρ
πr
2a?d
所以：
R′
R
=
ρ
πr
2ad
ρ
a
2πr?d
=
π
2
r
2
a
2
，
得：
R′=
π
2
r
2
a
2
R
．选项B正确．
故选：B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一个长度为a，半径为r的均匀的合金薄圆筒．若在圆筒两端各焊接一个相同半径的，电阻不计的铜环，将两铜环作为合金圆筒的两极时，合金圆筒的电阻为R，若将长度为a的，电阻不…”主要考查了你对 【电阻定律、电阻率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/423906.html
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