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实验:测定金属的电阻率
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有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图1所示.此样品的长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,且该样品的内径太小而无法直接测量.现提供以下实验
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图1所示.此样品的长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,且该样品的内径太小而无法直接测量.现提供以下实验器材:
A.20等分刻度的游标卡尺;
B.螺旋测微器;
C.电流(量程为50mA,内阻r
1
=100Ω);
D.电流(量程为100mA,内阻r
2
约为40Ω);
E.滑动变阻器R
1
(0~10Ω,额定电流为2A);
F.直流电源E(电动势为12V,内阻很小);
G.导电材料样品R
2
(长L约为3cm,电阻R
2
约为100Ω);
H.开关一只,导线若干.
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示,其示数L=______ mm;用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示,其示数D=______ mm.
(2)画出设计的实验电路图,并标明所选器材的字母.
(3)用已知物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d(写出推导过程).
◎ 答案
(1)游标卡尺读数为L=30mm+7×0.05mm=30.35mm,螺旋测微器测得该样品的外径d=1.5mm+23.0×0.01mm=1.730mm
(2)因两个电流表中,D电流表的满偏电流大于C电流表的满偏电流,又C电流表内阻为定值,根据欧姆定律与串并联知识,应将C电流表与待测材料并联后再与D电流表串联,又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法,可设计电路图如图所示.
(3)设C电流表示数为
I
C
,D电流表示数为
I
D,
,由欧姆定律可得待测电阻阻值R=
I
C
r
1
I
D
-I
C
,又由电阻定律R=
ρL
S
及S=
πd
2
4
,解得样品的内径d=
4ρL
(I
D
-I
C
)
πI
C
r
1
.
故答案为(1)30.35,3.205,(2)如图,(3)
4ρL
(I
D
-I
C
)
πI
C
r
1
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图1所示.此样品的长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,且该样品的内径太小而无法直接测量.现提供以下实验…”主要考查了你对 【实验:测定金属的电阻率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/426223.html
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