某物下兴趣小组的同学设计了一个实验来研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量之间的关系，实验步骤如下：
I．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与一质量为m的小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小球恰好在桌子边缘；
II．如图所示，让小球向左压缩弹簧一段距离后，由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平射程为s；
弹簧长度压缩量（cm）
| 1.00
| 1.50
| 2.00
| 2.50
| 3.00
| 3.50
|
小球飞行水平距离（m）
| 1.01
| 1.50
| 2.01
| 2.48
| 3.01
| 3.50
|
（1）试推导弹簧的弹性势能E
P与小球质量m、桌面离地的高度h、水平距离s等物理量的关系式。
（2）猜测弹簧的弹性势能E
P与弹簧长度的压缩量x之间的关系。
①
②
③
，
，综上可知：