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闭合电路欧姆定律
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如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v
1
和v
2
时，两杆加速度的大小各为多少？
◎ 答案
ab与cd切割磁感线产生的感应电动势分别为：
E
1
=Blv
1
，E
2
=Blv
2
，总电动势E=E
2
-E
1
=Bl（v
2
-v
1
），
由闭合电路的欧姆定律可得，电路电流I=
E
R+R
=
Bl(
v
2
-
v
1
)
2R
，
金属细杆受到的安培力大小F=BIl=
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2R
，
设绳子对cd的拉力为T，由牛顿第二定律得：
ab棒：
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2R
=ma
1
，
a
1
=
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2mR
，
cd棒与M组成的系统：
Mg-
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2R
=（M+m）a
2
，
由①②③解得：a
2
=
2MgR-
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2(M+m)R
；
答：当ab杆及cd杆的速度分别达到v
1
和v
2
时，
两杆加速度的大小分别为：
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2mR
，
2MgR-
B
2
l
2
(
v
2
-
v
1
)
2(M+m)R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/428933.html
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