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闭合电路欧姆定律
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如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v
1
、v
2
，在磁场中运动时产生的热量分别为Q
1
、Q
2
．不计空气阻力，则（ ）
A．v
1
＜v
2
，Q
1
＜Q
2
B．v
1
=v
2
，Q
1
=Q
2
C．v
1
＜v
2
，Q
1
＞Q
2
D．v
1
=v
2
，Q
1
＜Q
2
◎ 答案
由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：
F=
B
2
l
2
v
R
，
由电阻定律有：
R=ρ
4l
S
（ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长，S为单匝导线横截面积）
所以下边刚进入磁场时所受的安培力为：
F=
B
2
lvS
4ρ
此时加速度为：
a=g-
F
m
将线圈的质量m=ρ
0
S?4l（ρ
0
为材料的密度）代入上式，所以得加速度为：
a=g-
B
2
v
16ρ
ρ
0
经分析上式为定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v
1
=v
2
由能量守恒可得：
Q=mg(h+H)-
1
2
m
v
2
（H是磁场区域的高度）
Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2．正确选项D，选项ABC错误．
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/428980.html
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