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如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线).两线圈在距磁场上界

网友投稿  2022-12-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线).两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面.运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力,则(  )
A.v1<v2,Q1<Q2B.v1=v2,Q1=Q2
C.v1<v2,Q1>Q2D.v1=v2,Q1<Q2
魔方格

◎ 答案


由于从同一高度下落,到达磁场边界时具有相同的速度v,切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为:F=
B2l2v
R

由电阻定律有:
R=ρ
4l
S
(ρ为材料的电阻率,l为线圈的边长,S为单匝导线横截面积)
所以下边刚进入磁场时所受的安培力为:
F=
B2lvS

此时加速度为:a=g-
F
m

将线圈的质量m=ρ0S?4l(ρ0为材料的密度)代入上式,所以得加速度为:
a=g-
B2v
16ρρ0

经分析上式为定值,线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动,落地速度相等v1=v2
由能量守恒可得:
Q=mg(h+H)-
1
2
mv2
(H是磁场区域的高度)
Ⅰ为细导线m小,产生的热量小,所以Q1<Q2.正确选项D,选项ABC错误.
故选D.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线).两线圈在距磁场上界…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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