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如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中．导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B
1
=0.5T的匀强磁场中．导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为0.1m，每边电阻均为0.1Ω．线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连．磁感应强度大小B
2
=1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10m/s
2
，求：
（1）通过ab边的电流I
ab
是多大？
（2）导体杆ef的运动速度v是多大？
◎ 答案
（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为I
ab
，dc边的电流为I
dc
，有：
I
ab
=
3
4
I
I
cd
=
1
4
I
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：mg=B
2
I
ab
L
2
+B
2
I
dc
L
2
联立三式解得：
I
ab
=
3mg
4
B
2
L
2
=
3
4×1×0.1
=7.5A
（2）由（1）可得：
I=
mg
B
2
L
2
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：E=B
1
L
1
v
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：
R=
3
4
r
根据闭合电路欧姆定律，有：
I=
E
R
联立解得：
v=
3mgr
4
B
1
B
2
L
1
L
2
=
3×1×0.1
4×0.5×1×0.5×0.1
=3m/s
答：（1）通过ab边的电流I
ab
是7.5A．
（2）导体杆ef的运动速度v是3m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中．导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/429115.html
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