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两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计．ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处
网友投稿  2022-12-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计．ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处于磁感强度B=0.6T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．导轨左边与滑动变阻器R1（最大阻值40Ω）相连，R2=40Ω．在t=0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v=20sin（10πt） m/s．求：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式．
（2）R2在1min内最多能够产生多少热量．
魔方格

◎ 答案

（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式为
  ε=BLv=0.6×0.5×20sin（10πt） V=6sin（10πt） V       
（2）当变阻器的滑动触头滑到变阻器的上端时，在相同时间内，R2产生的热量达最大值．外电路总电阻R=
1
2
R2=20Ω                      （2分）
电源为交流电，周期为T=
2π
ω
=
2π
10π
s=0.2s，t=1min 为T的整数倍．
外电路电压的有效值为
  U=
R
R+r
ε=
20
20+10
×
6

2
V=2

2
V     
R2能够产生的热量最大值为
  Q=
U2
R2
t=
(2

2
)2
40
×60=12 J         
答：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式是ε=6sin（10πt） V．
（2）R2在1min内最多能够产生12J热量．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计．ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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