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如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1Ω/m，不计摩擦．a
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R
0
=0.1Ω/m，不计摩擦．ab杆从MP处开始以v=5m/s 的速度向右匀速滑动．
（1）关于ab杆两端的电势差的讨论：
某同学认为：ab杆两端的电势差U
ab
就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变．当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，U
ab
有最大值，也即U
ab
的值是先变大后变小．
你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定U
ab
的大小：若他的判断正确，请算出U
ab
的最大值．
（2）关于线框MNPQ的电功率P的讨论：
某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNPQ的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小．
你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由．（不需要定量计算．）
◎ 答案
（1）正确．
ab杆在正中间时，外电阻最大，最大电阻为 R
m
=
1
2
×（2+1）×R
0
=0.15Ω，杆ab的电阻r=0.1Ω，
感应电动势 ε=BLv=0.8×1×5V=4V
∴U
ab
的最大值为
U
ab
=
ε
R
m
+r
R
m
=
4
0.15+0.1
×0.15V=2.4V
（2）错误．
线框MNPQ的电功率P就是电源输出功率，当R=r时，P最大，而ab杆在正中间位置的两侧某处，均有R=r．
所以，线框MNPQ的电功率P先变大、后变小、再变大、再变小．
答：（1）该同学的判断正确．U
ab
的最大值为2.4V．
（2）该同学的判断错误，线框MNPQ的电功率P先变大、后变小、再变大、再变小．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1Ω/m，不计摩擦．a…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/429776.html
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