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闭合电路欧姆定律
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如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ．质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：
（1）t
0
时间以后通过ab边的电流；
（2）t
0
时间以后导体棒ef运动的速度；
（3）电动机的牵引力功率P．
◎ 答案
（1）以金属框为研究对象，从t
0
时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I
1
，cd边中电流为I
2
由受力平衡：BI
1
L+T=Mg+BI
2
L
由图象知T=
Mg
2
ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，
所以I
1
：I
2
=3：1
I
1
=3I
2
由以上各式解得：I
1
=
3Mg
4BL
（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：
I=
E
R+r
R=
3
4
r
E=Bdv
I=I
1
+I
2
=
4
3
I
1
=
Mg
BL
解得：v=
7Mgr
4B
2
dL
（3）由电动机的牵引功率恒定 P=F?v
对导体棒：F=μmg+BId
解得：P=
7Mgr
4B
2
L
2
d
（μmgL+Mgd）
答：（1）t
0
时间以后通过ab边的电流是
3Mg
4BL
；
（2）t
0
时间以后导体棒ef运动的速度是
7Mgr
4B
2
dL
；
（3）电动机的牵引力功率是
7Mgr
4B
2
L
2
d
（μmgL+Mgd）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430004.html
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