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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感强度为B0=1T.将一根质

网友投稿  2022-12-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=1m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化?
(2)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(3)金属棒达到的稳定速度是多大?
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)?
魔方格

◎ 答案

(1)在棒达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.
(2)棒做匀速直线运动时达到稳定速度时,此时棒所受的安培力  FA=B0IL
由平衡条件得  mgsinθ=FA+μmgcosθ
联立得  I=
mg(sin37°-μcos37°)
B0L
=
0.05×10×(0.6-0.5×0.8)
1×0.5
=0.2A

(3)由E=B0Lv、I=
E
R
得 金属棒达到的稳定速度v=
IR
B0L
=
0.2×5
1×0.5
m/s=2m/s

(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒不受安培力,将沿导轨做匀加速运动.
由牛顿第二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma
得棒的加速度为  a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2
则有  B0Ls=BL(s+vt+
1
2
at2)

B=
B0s
s+vt+
1
2
at2
=
1×1
1+2t+t2
T=
1
t2+2t+1
T

答:
(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.
(2)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流为0.2A.
(3)金属棒达到的稳定速度是2m/s.
(4)磁感强度B随时间t变化的关系式为B=
1
t2+2t+1
T

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感强度为B0=1T.将一根质…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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