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一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：（1）线框中电流的有效值；（2）线框
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：
（1）线框中电流的有效值；
（2）线框消耗的最大电功率．
◎ 答案
（1）由图可知，磁场是周期性变化的，因此线圈中产生的感应电动势也是周期性变化的．由法拉第电磁感应定律E=n
△Φ
△t
=ns
△B
△t
有：
0-1s内，E
1
=ns
△B
△t
=1000×0.1
2
×
6×1
0
-2
1
V=0.6V，则线圈中产生的感应电流大小为I
1
=
E
1
R
=0.6A．
1-4s内，E
2
=ns
△B
△t
=1000×0.1
2
×
6×1
0
-2
3
V=0.2V，则线圈中产生的感应电流大小为I
2
=
E
1
R
=0.2A．
设线框中电流的有效值为I，则根据有效值的定义得
I
21
R
t
1
+
I
22
Rt
2
=I
2
R（t
1
+t
2
）
代入解得，I=
3
5
A
（2）线框消耗的最大电功率为P
m
=
I
21
R=0.6
2
×1W=0.36W．
答：（1）线框中电流的有效值是
3
5
A；
（2）线框消耗的最大电功率是0.36W．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：（1）线框中电流的有效值；（2）线框…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430575.html
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