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如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l
1
=1m，bc边的边长l
2
=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=1ON．斜面上ef线（ef
∥
gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进人磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离 s=5.1m，取 g=10m/s
2
．求：
（1）线框进人磁场前的加速度；
（2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v；
（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）线框进入磁场前，受到重力、细线的拉力F和斜面的支持力作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律得
F-mgsinα=ma
得，a=
F-mgsinα
m
=5m/s
2
（2）线框进人磁场最初一段时间是匀速的，合力为零，由E=Bl
1
v、I=
E
R
、F
A
=BIl
1
得安培力为
F
A
=
B
2
l
21
v
R
根据平衡条件得 F=mgsinα+F
A
=mgsinα+
B
2
l
21
v
R
代入解得 v=2m/s
（3）线框abcd进入磁场前做匀加速运动，进磁场的过程中，做匀速运动，进入磁场后到运动到gh线仍做匀加速运动．
进磁场前线框的运动的时间为t
1
=
v
a
=
2
5
s=0.4s
进磁场过程中匀速运动的时间为t
2
=
l
2
v
=
0.6
2
s=0.3s
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s
2
．
由s-l
2
=vt
3
+
1
2
a
t
23
解得，t
3
=1s
因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中有感应电流的时间为t
4
=1-（0.9-t
1
-t
2
）=0.8s
线框中产生的感应电动势为 E=
△B
△t
S
=
△B
△t
l
1
l
2
=
0.5
2.1-0.9
×0.6×1
V=0.25V
线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热为
Q=
E
2
R
t
4
=
0.2
5
2
×0.8
0.1
J=0.5J
答：
（1）线框进人磁场前的加速度是5m/s
2
；
（2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v是2m/s；
（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热是0.5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430628.html
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