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如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求：
（1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系．
（2）若撤去拉力后，棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v
0
-cs，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？
（3）若全过程中电阻R上消耗的电能为Q，则拉力做的功为多少？
（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的v-t图象．图中横坐标上的t
0
为撤去拉力时刻，纵坐标上的v
0
为棒CD在t
0
时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）
◎ 答案
（1）t时刻，导体运动速度为 v=at产生的感应电动势为 E=Blv
回路产生的感应电流
I=
E
R+r
所以安培力
F
安
=BIL=
B
2
l
2
at
R+r
由牛顿第二定律得：
F -
B
2
l
2
at
R+r
=ma
，所以拉力与时间关系
F=
B
2
l
2
at
R+r
+ma
（2）设拉力作用的时间t
0
，则v
0
=at
0
当位移d时速度v=0代入v=v
0
-cs
得
t
0
=
cd
a
（3）在回路中电阻R与电阻r消耗的电能之比为
Q
Q
r
=
R
r
Q+Qr=W
安
）得W
安
=
(R+r)Q
R
对整个过程，由动能定理W
F
-W
安
=0
所以
W
F
=
(R+r)Q
R
（4）先做匀加速，再做减速运动：v-t图象如图所示．
故答案为：（1）拉力与时间关系
F=
B
2
l
2
at
R+r
+ma
（2）拉力作用的时间为：
t
0
=
cd
a
（3）拉力做的功为：
W
F
=
(R+r)Q
R
（4）图象如图
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430659.html
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