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随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1
和B
2
，且B
1
和B
2
的方向相反，大小相等，即B
1
=B
2
=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×10
3
kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长L
cd
=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长L
ac
相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10
-4
Ω，假如设计要求电梯以v
1
=10m/s的速度向上匀速运动，那么，（取g=10m/s
2
）
（1）磁场向上运动速度v
0
应该为多大？（结果保留两位有效数字）
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么此时系统的效率为多少？（结果保留三位有效数字）
◎ 答案
（1）当电梯匀速向上移动时，金属框中感应电流大小为：
I=
2B
1
L
cd
(V
0
-V
1
)
R
①
金属框所受安培力F=2B
1
IL
cd
②
由平衡条件得：
F=mg+f③
解①②③得v
0
=13m/s
（2）运动时能量由磁场提供，外界能量转化为三部分，一是线框的重力势能，二是线框产生电热，三是阻力的负功．由①式代入数据得，
I=1.26×10
4
A
金属框中焦耳热功率为：P
1
=I
2
R=1.51×10
5
W
有用功率为P
2
=mgv
1
=5×10
5
W
阻力功率为P
3
=fv
1
=5×10
3
W
系统效率η=
P
2
P
1
+P
2
+P
3
×100%=76.2%
答：（1）磁场向上运动速度v
0
=13m/s
（2）此时系统的效率为76.2%
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430796.html
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