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如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆a
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R
1
=3Ω，下端接有电阻R
2
=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R
2
的电荷量q．
◎ 答案
（1）由图象知，杆自由下落的高度为h=0.05m，当地的重力加速度g=10m/s
2
，则杆刚进磁场时的速度为
v=
2gh
=1m/s
由图象知，杆进入磁场时的加速度为a=-g=-10m/s
2
，
由E=BLv、I=
E
R
并
、F
安
=BIL得
F
安
=
B
2
L
2
v
R
并
又R
并
=
R
1
R
2
R
1
+
R
2
根据牛顿第二定律得：mg-F
安
=ma
联立解得，B=2T
（2）根据法拉第电磁感应定律得：杆在磁场中产生的平均感应电动势为
.
E
=
△Φ
△t
杆中平均感应电流为
.
I
=
.
E
R
并
通过杆的电量Q=
.
I
?△t
联立解得Q=0.15C
由于R
1
=3Ω，R
2
=6Ω，两个电阻并联，通过它们的瞬时电流关系为
I
1
I
2
=
R
2
R
1
=
2
1
故通过电阻R
2
的电荷量q=
1
3
Q
=0.05C．
答：（1）磁感应强度B是2T；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R
2
的电荷量q是0.05C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆a…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430797.html
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