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闭合电路欧姆定律
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如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动．线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，直线形挡板p
1
p
2
p
3
与半径为r的圆弧形挡板p
3
p
4
p
5
平滑连接并安装在水平台面b
1
b
2
b
3
b
4
上，挡板与台面均固定不动．线圈c
1
c
2
c
3
的匝数为n，其端点c
1
、c
3
通过导线分别与电阻R
1
和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R
1
的阻值是线圈c
1
c
2
c
3
阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c
1
c
2
c
3
内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大．质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v
0
从p
1
位置出发，沿挡板运动并通过p
5
位置．若电容器两板间的电场为匀强电场，p
1
、p
2
在电场外，间距为L，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g．
求：
（1）小滑块通过p
2
位置时的速度大小．
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围．
（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围．
◎ 答案
（1）小滑块运动到位置p
2
时速度为v
1
，由动能定理有：
-umgL=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
20
v
1
=
v
20
-2ugL
（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p
5
，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，
匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：
-umgL-2rEq=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
20
当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：mg+N+Eq=m
v
2
r
由题意有：N≥0
由以上三式可得：E≤
m(
v
20
-2ugL)
5qr
E的取值范围：0＜E≤
m(
v
20
-2ugL)
5qr
①
（3）设线圈产生的电动势为E
1
，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为△B，得：
U=Ed ②
由法拉第电磁感应定律得E
1
=n
△BS
t
③
由全电路的欧姆定律得E
1
=I（R+2R） ④
U=2RI ⑤
由②③④⑤得：△B=
3Ed
2sn
t
把①带入上式得：0＜△B≤
3md(
v
02
-2μgL)
10nsqr
t
所以经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜△B≤
3md(
v
20
-2μgL)
10nsqr
t
．
答：（1）小滑块通过p
2
位置时的速度大小为
v
20
-2ugL
；（2）电容器两极板间电场强度的取值范围为0＜E≤
m(
v
20
-2ugL)
5qr
；（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围为0＜△B≤
3md(
v
20
-2μgL)
10nsqr
t
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动．线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430806.html
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