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如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r=0.1Ω，质量m=0.1kg
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r=0.1Ω，质量m=0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．现在金属杆上施加一垂直于杆的水平外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，且电流方向由M点流向N点，设导轨足够长，则：
（1）说明外力F的方向．
（2）写出外力F随时间变化的函数式．
（3）试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量．
◎ 答案
（1）根据楞次定律来感应电流的方向，再由左手定则来确定安培力的方向，即为：水平向左，
由于外力与安培力相平衡，所以外力的方向为：水平向右；
（2）因为U=IR，
闭合电路欧姆定律，
I=
E
r+R
，
法拉第电磁感应定律，E=BLv
所以
U=
RBLv
r+R
，
△U
△t
=
RBL
r+R
?
△v
△t
，
则有：
0.05=
0.2×0.5×0.3
0.1+0.2
a
，
解得：a=0.5m/s
2
安培力大小，F
A
=BIL
则有，
F
A
=B
BLv
r+R
L=
B
2
L
2
at
r+R
F
A
=
0.5
2
×
0.3
2
×0.5t
0.1+0.2
解得：F
A
=0.0375t（N）
根据牛顿第二定律，F-F
A
=ma，
解得：F-0.0375t=0.1×0.5，
即F=0.05+0.0375t（N）
（3）因U
1
=0，
又U
2
=0.05×2=0.1V
则有，
Q=
1
2
(
U
1
+
U
2
)
R
t
即
Q=
1
2
×
0+0.1
0.2
×2
解得：Q=0.5C
答：（1）说明外力F的方向为水平向右．
（2）则外力F随时间变化的函数式F=0.05+0.0375t（N）．
（3）则从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量0.5C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r=0.1Ω，质量m=0.1kg…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430847.html
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