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如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中．一根质量m=0.4kg，粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，
（1）t=0时，F=0，求斜面倾角θ；
（2）求0.2s内通过导体棒的电荷量q；
（3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q．
◎ 答案
（1）导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势E=BLv
感应电流
I=
E
L?r
=
Bv
r
安培力F
安
=BIL
由平衡条件得：mgsinθ=F
安
+F
因，F=0
联立上式得：θ=30
0
（2）感应电流
I=
E
L?r
=
Bv
r
与导体棒切割的有效长度l无关
感应电流大小
I=
Bv
r
=2
A
故0.2s内通过导体棒的电荷量q=It=0.4C
（3）设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x，
则t时刻导体棒切割的有效长度L
x
=L-2x
导体棒在导轨上运动时所受的安培力
F
安
=BI
L
x
=
B
2
v
r
(L-2x)=2-2x
因安培力的大小F
安
与位移x成线性关系，故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值
.
F
安
=
2+0
2
N
=1N
产生的焦耳热Q=
.
F
安
?
L
2
=1J
答：（1）t=0时，F=0，求斜面倾角30°；
（2）求0.2s内通过导体棒的电荷量0.4C；
（3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热1J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430912.html
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