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闭合电路欧姆定律
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如图所示的装置中，M、N是两块相距0.12m的水平金属板，在它们上方另有一水平金属板Q，其上有一小孔S正对着板M上的小孔O．已知O距M左边缘0.1m，M、N间有一垂直向里的磁感应强
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的装置中，M、N是两块相距0.12m的水平金属板，在它们上方另有一水平金属板Q，其上有一小孔S正对着板M上的小孔O．已知O距M左边缘0.1m，M、N间有一垂直向里的磁感应强度为0.1T的匀强磁场，今在板Q的S孔处有一质量为m=2×10
-24
kg、电量q=6.4×10
-19
C的负离子，重力和初速度不计．求：
（1）当K
1
断开，K
2
合上时，欲使离子从MN间飞出两板间，电源电动势的取值范围？
（2）若K
1
、K
2
均合上，将总电阻R
AB
=15Ω的变阻器滑动触头C调到AB中点，电源内阻为1Ω，如电动势为16V，则离子从N板左边缘正上方离N板0.04m处飞出，此时离子的速度多大？
◎ 答案
（1））当K
1
断开，K
2
合上时，粒子做加速运动，从O点飞出时速度为v
0
，则有
Eq=
1
2
mv
0
2
解得v
0
=
2Eq
m
离子垂直进入磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即
Bqv
0
=m
v
0
2
R
R=
mv
0
Bq
解得E=
qB
2
R
2
2m
欲使离子从MN间飞出两板间最小半径R
min
=
OM
2
=0.05m
带入得：E
min
=8V
根据几何关系得最大半径R
max
2
=MN
2
+（R
max
-OM）
2
解得：R
max
=0.122m
带入得：E
max
=19.52V
所以欲使离子从MN间飞出两板间，电源电动势的取值范围为8V≤E≤19.52V
（2）若K
1
、K
2
均合上后，由闭合电路欧姆定律得：I=
E
R+r
=1A
所以U
AB
=IR=15V
所以U
AC
=
1
2
U
AB
=7.5V
当离子从S-O时的速度为v
1
，设从磁场飞出时的速度为v
2
，由动能定理得：
1
2
mv
2
2
=qU
AB
-qU
AC
l
其中l=0.12-0.04m=0.08m
解得：
v
2
=2.5
×10
3
m/s
答：（1）当K
1
断开，K
2
合上时，欲使离子从MN间飞出两板间，电源电动势的取值范围为8V≤E≤19.52V；
（2）此时离子的速度为2.5×10
3
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的装置中，M、N是两块相距0.12m的水平金属板，在它们上方另有一水平金属板Q，其上有一小孔S正对着板M上的小孔O．已知O距M左边缘0.1m，M、N间有一垂直向里的磁感应强…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/431055.html
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