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磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则
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如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
◎ 答案
（1）杆受力图如图所示：
重力mg，竖直向下，支撑力N，垂直斜面向上，安培力F，沿斜面向上．
故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上所示．
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流：
I=
E
R
=
BLv
R
ab杆受到安培力：
F=BIL=
B
2
L
2
v
R
根据牛顿运动定律，有：
ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
B
2
L
2
v
R
a=gsinθ-
B
2
L
2
v
mR
故此时ab杆中的电流大小为：
I=
BLv
R
，加速度的大小为：
a=gsinθ-
B
2
L
2
v
mR
．
（3）当：
B
2
L
2
v
R
=mgsinθ
，时，ab杆达到最大速度v
m，
此时：
v
m
=
mgRsinθ
B
2
L
2
故在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值为：
v
m
=
mgRsinθ
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/436104.html
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