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磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则
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如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin(π3x)（单位：m）
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中
粗线表法），R
1
=4Ω、R
2
=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程
y=2sin(
π
3
x)
（单位：m）．磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R
1
上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．
◎ 答案
（1）金属棒匀速运动 F=F
安
ε=BLv①
I=
E
R
总
F=BIL=
B
2
L
2
v
R
总
又
L
max
=2sin
π
2
=2(m)
R
1
R
2
R
1
+
R
2
=
8
3
Ω
故F
max
=0.2
2
×2
2
×5.0×
3
8
N=0.3N
（2）P
1
=
E
2
R
1
=1W
（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化
L=2sin(
π
3
x)(m)
且 x=vt，E=BLv，
得到
I=
ε
R
总
=
Bv
R
总
=2sin(
π
3
vt)=
3
4
sin(
5π
3
t)(A)
答：（1）外力F的最大值0.3N；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R
1
上消耗的最大功率为1W；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系为
3
4
sin(
5π
3
t)A
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin(π3x)（单位：m）…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/436476.html
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