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磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则
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如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B
0
=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（3）金属棒达到的稳定速度是多大？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）？
◎ 答案
（1）在棒达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）棒做匀速直线运动时达到稳定速度时，此时棒所受的安培力 F
A
=B
0
IL
由平衡条件得 mgsinθ=F
A
+μmgcosθ
联立得
I=
mg(sin37°-μcos37°)
B
0
L
=
0.05×10×(0.6-0.5×0.8)
1×0.5
=0.2A
（3）由E=B
0
Lv、
I=
E
R
得 金属棒达到的稳定速度
v=
IR
B
0
L
=
0.2×5
1×0.5
m/s=2m/s
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒不受安培力，将沿导轨做匀加速运动．
由牛顿第二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma
得棒的加速度为 a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s
2
=2m/s
2
则有
B
0
Ls=BL(s+vt+
1
2
a
t
2
)
得
B=
B
0
s
s+vt+
1
2
a
t
2
=
1×1
1+2t+
t
2
T=
1
t
2
+2t+1
T
答：
（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流为0.2A．
（3）金属棒达到的稳定速度是2m/s．
（4）磁感强度B随时间t变化的关系式为B=
1
t
2
+2t+1
T
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/436915.html
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