试题分析：
A、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，故A错误；
B、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，故B错误；
C、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则有（m1-m2）g=NBIL，所以B= (m1-m2)g/NIL ．故C 错误；
D、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以需要在右边加砝码．则有mg=2NBIL，所以B= mg/2NIL ．故D正确。
故选：D
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