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磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则
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如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为D=0.3m的绝缘丝线将两棒系住，金属导轨与水平方向夹角为30°，磁感应强度大小恒定为0.4T，方向与导轨所在平面垂直．开始时两棒静止，剪连接两棒的丝线后，保持cd棒不动，ab棒在的外力作用下沿斜面向上运动，当速度达到1.5m/s的后保持匀速直线运动，此时cd也自由释放．（不计感应电流磁场的影响，g取10m/s
2
）
（1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向如何？cd棒所受的安培力多大？
（2）设斜面足够长，试求cd棒的最终速度．
◎ 答案
（1）根据右手定则判断得知：cd棒的电流方向为d到c．
ab棒切割磁感线产生的电动势为E
1
=BLv
由欧姆定律可得，电路中感应电流的大小为I=
E
1
R
cd棒所受安培力的大小为F=BIL
解得F=
B
2
L
2
v
R
=
0．
4
2
×0．
5
2
×1.5
0.2
N=0.3N
（2）cd棒所受重力的下滑分力G
1
=mgsinθ=0.2×10×0.5N=1N
由于G
1
＞F，故cd棒将加速下滑，当cd棒在沿斜面向上的磁场力及重力作用下达到平衡时，cd棒做匀速直线运动，此时速度达到最大（此时ab向上、cd向下运动），
设最大速度为v
m
，则有
cd棒产生的电动势为E
2
=BLv
m
通过cd棒的电流：I=
E
1
+
E
2
R
cd棒平衡时有：BIL-mgsinθ=0
故有：B?
BLv+BL
v
m
R
?
L-m
2
gsinθ=0
解得，v
m
=
m
2
gRsinθ
B
2
L
2
-v
代入解得，v
m
=3.5m/s
答：
（1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向为d到c．cd棒所受的安培力为0.3N．
（2）设斜面足够长，cd棒的最终速度是3.5m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/437151.html
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