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磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则
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如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．
求：（1）全过程中通过电阻R的电荷量；
（2）匀加速运动的加速度；
（3）画出拉力随时间变化的F-t图象．
◎ 答案
（1）设全过程中平均感应电动势为E，平均感应电流为I，时间△t，
则通过电阻R的电荷量：
q=I△t，
I=
E
R
，
E=
△φ
△t
=
2BLs
△t
．
得
q=
2BLs
R
=1
C
（2）拉力撤去时，导体杆的速度为v，拉力撤去后杆运动时间为△t
2
，平均感应电流为I
2
，
根据牛顿第二定律有：
B
I
2
L
2
=m
v
△
t
2
，
BI
2
L△t
2
=mv
∵
I
2
△
t
2
=q′=
q
2
=
BLs
R
∴
B
2
L
2
s
R
=mv
，
v=
B
2
L
2
s
mR
=
2
2
×
1
2
×0.5
0.5×2
m/s=2m/
s
2
所以
a=
v
2
2s
=4
m/s
2
（3）
F=ma+BIL=ma+
B
2
L
2
at
R
，
拉力作用时间
t=
v
a
=0.5
s，此时F
max
=6N；
t=0时，F=ma=2N
画出拉力随时间变化的F-t图象
答：全过程中通过电阻R的电荷量为1C，匀加速运动的加速度为4m/s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/437159.html
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