质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置。如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差。

（1）（2）

（1）粒子在电容器中做直线运动，故，解得
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则设打在a点的粒子质量为，打在b点的为
则打在a处的粒子的轨道半径
打在b处的粒子的轨道半径
又
联立解得。