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(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，上端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.4 T。质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3 m/s2、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28 W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：

(1)金属棒产生的感应电动势的最大值；
(2)金属棒初速度v0的大小；
(3)当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向。

◎ 答案

(1)2.4 V　(2)6 m/s　(3)0.76 N　沿导轨平面向上或0.44 N　沿导轨平面向上

◎ 解析

(1)（2分）当电阻R消耗的功率最大时，感应电动势最大，
则Im＝＝A＝0.8 A   
Em＝Im(R＋r)＝0.8×(2＋1) V＝2.4 V.
(2)（2分）因为加速度方向与初速度方向相反，所以在上滑过程中，初速度为最大速度，即Em＝Blv0
则v0＝＝6 m/s.
(3)（6分）当v＝3 m/s时，F安＝＝0.16 N
分两种情况讨论
①在上升过程中，由牛顿第二定律得
Gx＋F安－F外＝ma
F外＝0.76 N
方向沿导轨平面向上．
②在下降过程中，
Gx－F安－F外＝ma
F外＝0.44 N
方向沿导轨平面向上．

◎ 知识点

    专家分析，试题“(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感…”主要考查了你对  【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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