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(10分)如图所示,处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,上端连接阻值为R=2Ω的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(10分)如图所示,处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ=37°角,上端连接阻值为R=2 Ω的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度B=0.4 T。质量m=0.2 kg、电阻r=1 Ω的金属棒ab,以初速度v0从导轨底端向上滑行,金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度大小为a=3 m/s2、方向和初速度方向相反,在金属棒运动过程中,电阻R消耗的最大功率为1.28 W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求:

(1)金属棒产生的感应电动势的最大值;
(2)金属棒初速度v0的大小;
(3)当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向。

◎ 答案

(1)2.4 V (2)6 m/s (3)0.76 N 沿导轨平面向上或0.44 N 沿导轨平面向上

◎ 解析

(1)(2分)当电阻R消耗的功率最大时,感应电动势最大,
ImA=0.8 A   
EmIm(Rr)=0.8×(2+1) V=2.4 V.
(2)(2分)因为加速度方向与初速度方向相反,所以在上滑过程中,初速度为最大速度,即EmBlv0
v0=6 m/s.
(3)(6分)当v=3 m/s时,F=0.16 N
分两种情况讨论
①在上升过程中,由牛顿第二定律得
GxFFma
F=0.76 N
方向沿导轨平面向上.
②在下降过程中,
GxFFma
F=0.44 N
方向沿导轨平面向上.

◎ 知识点

    专家分析,试题“(10分)如图所示,处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,上端连接阻值为R=2Ω的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感…”主要考查了你对  【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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