质子的运动过程:因为洛伦兹力不做功,不会改变速度的大小,而电场力始终做正功,会使质子速度增大,洛伦兹力和电场力的合力的大小、方向都在不断变化,质子必然做变加速曲线运动.
应用什么规律来解答呢?牛顿第二定律和运动学公式,都要求是匀变速,从上面的分析知道质子运动过程不满足动量定理,
F合t=m
v t-m
v 0要求
F是恒力,或者可用平均力替代,此题
F合大小方向时刻在变,
F合无法求得,而且公式中的时间
t也无法求出,公式也是对直线运动才可用代数法去直接运算,所以也不行;动能定理Δ
E k=
W,即
m
vt2-
m
v02=
W1+
W 2,不需做直线运动,不涉及时间,洛伦兹力的功为零,电场力的功计算时不计路径,
W电=
eEd,所以可用.因而有:
eEd=
m
vt2-
m
v02,解得
电势能减少量:Δ
E=
eUAC=
eEd动能增量:Δ
Ek=
m
vt2-
m
v02由能量守恒定律知:Δ
E减=
Ek
则Δ
E=Δ
Ek,
eEd=
m
vt2-
m
v02所以
.