| 在某一真空中建立xOy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×104C/kg的带正电的粒子(重力不计),初速度v0=103m/s,方向与x轴正方向成30°角.(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场 |
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网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区 |
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◎ 题目
在某一真空中建立 xOy坐标系,从原点 O处向第Ⅰ象限发射一比荷 qm=1×10 4 C/k g的带正电的粒子(重力不计),初速度 v0=10 3 m/s,方向与 x轴正方向成30°角. (1)若在坐标系 y轴右侧加匀强磁场,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直 xOy平面向外,在第Ⅳ象限,磁场方向垂直 xOy平面向里,磁感应强度均为 B="1" T,如图18( a)所示.求粒子从 O点射出后,第2次经过 x轴时的坐标 x1. (2)若将上述磁场改为如图18( b)所示的匀强磁场,在 t=0到 t=2π3×10 -4 s时,磁场方向垂直于 xOy平面向外;在 t=2π3×10 -4 s到 t=4π3×10 -4 s时,磁场方向垂直于 xOy平面向里,此后该空间不存在磁场.在 t=0时刻,粒子仍从 O点以与原来相同的初速度 v0射入,求粒子从 O点射出后第2次经过 x轴时的坐标 x2.  图18 |
◎ 答案
◎ 解析
(1)粒子在 x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动,其运动轨迹如图( a)所示.设粒子的轨道半径为 r,有 qvB= mv2/ r,代入数据得 r="0.1" m.由几何关系知 x1坐标为 x1=2 r，代入数据得 x1="0.2" m,故粒子从O点射出后,第二次经过 x轴时的坐标 x1为(0.2,0).  图( a) (2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T0, T0=2π m/ qB,代入数据得 T0=2π×10 -4s.据题意,知粒子在 t=0到 t=2π/3×10 -4s内和在 t=2π/3×10 -4s到 t=4π/3×10 -4s内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为2π/3.粒子的运动轨迹应如图( b)所示.  图( b) 由几何关系得 x2=6 r,代入数据得 x2="0.6" m,故粒子从 O点射出后第2次经过 x轴时的坐标 x2为(0.6,0). |
◎ 知识点
专家分析，试题“在某一真空中建立xOy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×104C/kg的带正电的粒子(重力不计),初速度v0=103m/s,方向与x轴正方向成30°角.(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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http://www.00-edu.com/html/202304/438813.html十二生肖十二星座
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