(1)粒子在磁场中运动时,由洛仑兹力提供向心力 Bqv
0=mv
02/R……2’ 得:R=1m
过M点做初速度v
0的垂线交y轴正方向于P点,则PM=
l/cos45
0 得:PM=2m=2R ……1’
由几何关系得PM为轨迹圆直径,P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置 OP=PM sin45
0=
m ………2’ 由圆的对称性得此处速度与y轴夹角为θ=45
0 ……1’
(2)设粒子由P点到N点历时t
1,则: x方向:v
0sin45
0-Eqt
1/m=0 ………2’
y方向:v
0t
1cos45
0=OP …………2’ 联立求解,代入数据得:t1=0.1s E=2
V/m≈2.82 V/m…2’
(3)粒子能到达O点 …………1’ 粒子在磁场中的运动周期为:T=2πm/Bq ………2’
从M点运动到O点经过的轨迹如图:(略)经历的时间为:t=T/2+3T/4+2t
1 ………2’
代入数据得:t=(π/8+0.2)s≈0.59s …