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磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
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如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为
B
，方向垂直纸面向里，
MN
为其左边界，磁场中放置一半径为
R
的圆柱形金属圆筒，圆心
O
到
MN
的距离
OO
1
=2
R
，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻
r
0
接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度
v
0
从很远处沿垂直于左边界
MN
向右射入磁场区，已知电子质
量为
m
，电量为
e
．
（1）若
电子初速度满足
，则在
最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应
MN
边界上
O
1
两侧的范围是多大？
（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻
r
0
的电流恒为
I
，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势
φ
和电子到达圆筒时速度
v
（取无穷远处或大地电势为零）．
（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．
◎ 答案
（1）
O
1
上方
，
O
1
下
（2）
，
（3）
◎ 解析
如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为
r
，则
（1分）
解得
r=
3
R
（1分）
大量电子从
MN
上不同点进入磁场轨迹如图，从
O
1
上方
P
点射入的电子刚好擦过圆筒
（1分）
（1分）
同理可得到
O
1
下
Q
点距离
（2分）
（2）稳定时,圆柱体上电荷不再增加，与地面电势差恒为
U
（1分）
电势
（1分）
电子从很远处射到圆柱表面时速度为
v
，有
（2分）
（1分）
（3）电流为
I
，单位时间到达圆筒的电子数
（1分）
电子所具有总能量
（1分）
消耗在电阻上的功率
（1分）
所以圆筒发热功率
` （2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/438850.html
十二生肖
十二星座
量为m，电量为e．
电子初速度满足
，则在
最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？
，O1下
，
（1分）
（1分）
（1分）
（2分）
（1分）
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）