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(18分)如图所示,ABCD是边长为L的正方形,在其中的适当区域内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C点射入正方形区域,所

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(18分)如图所示,ABCD是边长为L的正方形,在其中的适当区域内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C点射入正方形区域,所经过的区域都有磁场,最后从A点射出磁场。不计粒子重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(2)若完全相同的粒子以相同的速度从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域,在到达P点前,所经过的区域没有磁场,从P点开始,所经过的区域都有磁场,最后从A点射出磁场。则P点到BC边的距离x=?

◎ 答案

(1)B
(2)x

◎ 解析

(1)粒子垂BC边从C点射入正方形区域,最后从A点射出磁场,圆弧CEA是运动轨迹,由于圆心一定在CBCB的延长线上,也一定在AC连线的中垂线上,所以B点是圆心,设圆弧的半径为r,粒子受到的洛伦兹力为 f,则
rL                                   ………………(2分)
fqvB                                 ………………(2分)
根据牛顿第二定律f               ………………(2分)
解得B                           ………………(2分)
(2)粒子从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域,从P点开始,做匀速圆周运动,最后从A点射出磁场,圆弧PFA是运动轨迹,半径仍然为r,设圆心为O1,在△APO1中,有

PO1r           ………………(1分)
AO1r           ………………(1分)
由于PP1    ………………(1分)
所以P1O1,即AP1PO1的中垂线,所以
APAO1L      ………………(2分)
AP1ABP1BLx  …………(1分)
在△APP1中,有
(AP)2=(AP1)2+(PP1)2   …………(2分)

解得x     …………(2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图所示,ABCD是边长为L的正方形,在其中的适当区域内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C点射入正方形区域,所…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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