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磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
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有一等腰直角三角形区域，直角边长为。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为，速度范围在之间的带负电粒子从中点垂直直角边射入该磁场区
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
有一等腰直角三角形区域，直角边长为
。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
，速度范围在
之间的带负电粒子从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求
（1）速度至少为多大的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑。
（2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
（3）磁场区域内，荧光屏上亮点的位置和速度的关系。
（4）荧光屏上光斑的分布区域。
◎ 答案
（1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得
求出
1
在荧光屏
处，对应的半径为
，粒子速度为
2
故小于
的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。
（2）当半径满足
时，粒子运动时间为
当半径满足
时，由图可得
，
求出：
3
当半径大于
时，由图可知
求出：
，
4
（3）如图，根据几何关系可知
5
6
这是一条抛物线
（4）在磁场区域内，为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得
求出相切位置对应的半径
对应的最远坐标为
7
对应的速度
在磁场区域外，最远处的坐标可以参考图示求出。
先求出最大速度对应的半径
圆心坐标为
圆方程为
直线方程为
解出圆与直线的交点：
8
过交点的切线方程为
当
时。求出，最远处的光斑坐标为
9
所以，光斑分布区域为
。 10
◎ 解析
略
◎ 知识点
专家分析，试题“有一等腰直角三角形区域，直角边长为。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为，速度范围在之间的带负电粒子从中点垂直直角边射入该磁场区…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/438886.html
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。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
，速度范围在
之间的带负电粒子从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求
1
处，对应的半径为
，粒子速度为
2
的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。
时，粒子运动时间为
时，由图可得
，
3
时，由图可知
，
4
5
6
7
8
时。求出，最远处的光斑坐标为
9
。 10