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磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
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(2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
(2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟
y
轴相切于坐标原点
O
。
O
点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为
v
的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为
q
，不考虑带电粒子的重力。
（1）推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿
x
轴正方向射入磁场的粒子第一次回到
O
点经历的时间是多长？（已知arctan2=
）
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
（1）带电粒子进入磁场后，受洛仑兹力作用，由牛顿第二定律得：
，
。
（2）设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为
φ
，
则
x
是粒子在磁场内轨迹的两端点的直线距离。
x
最大值为2
R
，
对应的就是
φ
最大值.，由题述2
R
=
r
所以
（3）设粒子与边界相邻两次碰撞过程通过的弧长所对的圆心角为2
θ
，该弧长所对磁场边界圆的圆心角为2β。如图所示。
则tan
=
，
=
，
由图中的几何关系，可得
θ+
β
=
π/2，
=
要使粒子还能通过O点，应满足
（
均为正整数）
即
（
均为正整数）
当粒子第一次回到O点，应取
又α粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
所以从O点沿
x
轴正方向射出的粒子第一次回到
O
点经历的时间是
◎ 知识点
专家分析，试题“(2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439055.html
十二生肖
十二星座
）
（2）
（3）
， 
x是粒子在磁场内轨迹的两端点的直线距离。
=
， 
=
（
均为正整数）
（
