(18分)①粒子在整个过程的速度大小4更为V ,交替地在
平面内
磁场区域中做匀速圆周运动;轨迹都是半个圆,圆周运动半径分别为
……①(1分)
…………………(1分)
②当
时,
………………(1分)
那么粒子在左边运动一个半径为
半圆后,再到右边经历一个半径为
半圆,又回到左边再找一个半径为
半圆的,此时正好回到原点,这个过程中经历的时间为
………………(2分)
…………………(2分)
所以
…………………………(1分)
③粒子运动轨迹如图示,
在
平面内,粒子先沿半径为
的半圆
运动至
轴上到
点距离为
的A 点,接着沿半径为
(
>
)的半圆
运动至
轴上的
点,则
与
的距离为:
…………(3分)此后粒子每经历一次回旋,其
轴坐标就减小
,设粒子经过
次回旋后与
轴交于
点,若
即
满足
……(3分)
则粒子再经过半圆
就能通过原点,或中
……为回旋次数。由上得
……(2分)
……)…………(2分)